Question

todas las,personas que asisten a una reunui se,estrechan la mano si hubo 105 apretones cuantas personas asistieron​

Answer 1

Respuesta:

15 personas.

Explicación:

Sea n el número de personas que asistieron. Cada dos personas determinan un saludo. Es decir, cada subconjunto de dos elementos tomados de un conjunto de n elementos determinan un saludo.

Y esto es, por definición, el número de combinaciones que se pueden formar con n elementos tomados de 2 en 2.

Luego

Comb(n,2) = 105

n(n-1)/2 = 105

n(n-1) = 210

n² - n - 210 = 0

Y resolviendo la ecuación,

D = (-1)² - 4·1·(-210) = 841

√841 = 29

n = (1 ± 29)/2 = 15 (la otra solución es negativa y no la consideramos).

Luego asistieron 15 personas.