Todas las funciones se pueden representar en un plano cartesiano ? colabórenme con sus respuestas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
si
Explicación paso a paso:
espero k te ayude dame una estrellita
Respuesta:
Si te diesen una tabla con los valores de x e y para representar una función, ¿cómo podrías utilizar valores para graficar una función? Una vez que completa esta sección, será capaz de graficar una función como la mencionada en un plano de coordenadas.
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CK-12 Foundation: 0112S Graficar una función a partir de una tabla
* Este video solo está disponible en inglés
Orientación
Graficamos funciones mediante gráficas al dibujar puntos en un plano de coordenadas (algunas veces también denominado plano cartesiano ). El plano de coordenadas es una formada roja por una recta de números horizontal y una vertical que intersecan en un punto llamado origen . Este se llama sí, ya que es el punto de “;;;;;;;;;;;; comienzo” ;;;;;;;;;;; cada punto de la red se describe en relación a la distancia que tiene del origen.
La recta numérica horizontal se llama eje
x -
y el eje vertical
y-
. Podemos representar cada valor de una función como un punto en el plano al representar el valor de
x -
como una distancia en el eje
x -
y el valor de
y-
como una distancia en el eje
y-
Por ejemplo, si el valor de
y-
en una función es 2 cuando el valor de
x -
es 4, podemos representar estos valores con un punto que esté a 4 unidades a la derecha del origen (es decir, 4 unidades en el eje
x -
)) y 2 unidades arriba (2 unidades en el eje
y-
).
Escribimos la ubicación de los puntos como (4, 2).
Ejemplo A
Dibuja las siguientes coordenadas en un plano cartesiano.
a) (5, 3)
b) (-2, 6)
c) (3, -4)
d) (-5, -7)
Solución
Aquí están todas las coordenadas en un mismo plano.
Nótese que al lado derecho tenemos los valores positivos de
x -
ya la izquierda, los negativos, del mismo modo en que los números están disponibles en una recta numérica. Así mismo, los valores positivos de
y-
están arriba y los negativos, abajo.
Los ejes
x -
mi
y-
dividen el plano de coordenadas en cuatro cuadrantes . Los cuadrantes están enumerados en el sentido contrario de las agujas del reloj desde el espacio superior derecho, por esto el punto (a) está en el primer cuadrante, (b) en el segundo cuadrante, (c) en el cuarto cuadrante, y ( d) en el tercer cuadrante.
Graficar una función que se encuentra en la tabla
Si sabes sobre una regla o tenemos una tabla de valores que describe una función, podemos dibujar una gráfica para la función. Una tabla de valores nos da coordenadas que podemos trazar en el plano cartesiano.
Ejemplo B
Grafica la función que se describe en la siguiente tabla de valores.
X- 2- 10 1 2y6 8101214
Solución
La tabla nos da los siguientes conjuntos de coordenadas: (-2, 6), (-1, 8), (0, 10), (1, 12), y (2, 14).
Para graficar la función, debemos trazar todas las coordenadas. Ya que no sabemos el dominio de la función y no tenemos un contexto de la situación, podemos asumir que el dominio es el conjunto de todos los números reales. Para demostrar que contiene todos los valores en el dominio, conectamos todos los puntos con una línea suave (esto nos da a entender que la línea continúa infinitamente en ambas direcciones).
Ejemplo C
Grafica la función que se describe en la siguiente tabla de valores.
Lado del cuadrado 01234Área del cuadrado0149dieciséis
La tabla nos da los siguientes conjuntos de coordenadas: (0, 0), (1, 1), (2, 4), (3, 9), y (4, 16).
Para graficar la función, debemos trazar todas las coordenadas. Ya que no sabemos el dominio de la función, podemos asumir que el dominio es el conjunto de todos los números reales positivos. Para demostrar que contiene todos los valores en el dominio, conectamos todos los puntos con una suave curva. No tiene sentido trazar la curva para los valores negativos de la variable independiente, por lo que esta se detiene en
x = 0
, pero continua infinitamente en la dirección de los valores positivos.