Tiramos desde un pozo una piedra con una velocidad inicial de 10 m/s, al cabo de 5 segundos se oye el ruido del impacto con el fondo del pozo. Considerando que la velocidad del sonido es 340 m/s calcula la profundidad del pozo.
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El tiempo de 5 segundos consta de dos partes:
- tc = tiempo de caída de la piedra
- ts = tiempo de subida del sonido.
Es inmediato que tc + ts = 5 s
Piedra que cae:
d = 10 m/s . tc + 1/2 . 9,80 m/s² . tc²
Sonido que sube:
d = 340 m/s . ts
Reemplazamos ts = 5 s - tc; d es la profundidad del pozo.
Omito las unidades. 1/2 . 9,80 = 4,90
340 (5 - tc) = 10 tc + 4,90 tc²
Reordenamos los términos:
4,90 tc² + 10 tc - 340 (5 - tc) = 0; reducimos términos semejantes:
4,90 tc² + 350 tc - 1700 = 0
Ecuación de segundo grado en tc
Resulta tc ≅ 4,56 s; la otra solución se desecha por ser negativa.
d = 10 . 4,56 + 4,90 . 4,56² ≅ 147 m
Verificamos:
d = 350 (5 - 4,56) = 149 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos Herminio.
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