tipos de criterios de sucesiones y series aritméticas y geometricas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Progresiones aritméticas
Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada término, salvo el primero, se obtiene
sumando al anterior una cantidad fija d, llamada diferencia de la progresión.
Ejemplo
► La sucesión 7, 10, 13, 16, 19, … es una progresión aritmética porque cada término se obtiene
sumando 3 al anterior. Es decir, d = 3.
El término general de una progresión aritmética es:
an = a1 + (n – 1) · d
donde a1 es el primer término, y d, la diferencia.
Ejemplo
► Si se conoce el primer término de una sucesión a1 = 7 y la diferencia d = 3, entonces podemos
conocer el término general de esa sucesión:
an = 3 + (n – 1) · 5
Progresiones geométricas
Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término, salvo el primero, se obtiene
multiplicando el anterior por una cantidad fija r, llamada razón de la progresión.
Ejemplo
► 5, 15, 45, 135, 405, … es una progresión geométrica de razón 3. Cada término se obtiene
multiplicando el anterior por 3.
a1 = 5, a2 = 5 · 3 = 15, a3 = 15 · 3 = 45, …
El término general de una progresión geométrica es:
an = a1 · r n-1
donde a1 es el primer término, y r, la razón.
Ejemplo
► Si se conoce el primer término a1 = 5 y la razón es r = 3, entonces podemos conocer el término
general de esa sucesión:
an = 5 · 3 n – 1
Y cualquier valor concreto de la sucesión, por ejemplo, el término a5 es:
a5 = 5 · 3 5 – 1 = 5 · 3 4 = 5 · 81 = 405
Explicación paso a paso:
Respuesta:
hola
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