Question

Tipo de ejercicios 4 – Integral Impropias.
Según el ejercicio seleccionado, desarrollar la integral impropia.
Ejercicio a.
∫_3^∞▒dx/(x(ln⁡x )^3 )

Answer 1

Respuesta:

$\frac{1}{2 ln {}^{2} (3) }$

Explicación:

Dado que la función es continúa en todo el intervalo [3,∞) se reescribe como el límite cuando un valor R tiende al infinito de la integral, haciendo cambio de variable se simplifica la x que multiplicar al logaritmo natural, y el logaritmo con cambio pasa a ser una algebraica, a la par de esto evalúas los extremos en la nueva variable, resuelves la integral con regla de Barrow y finalmente el límite, que en un elemento quedará una división entre un infinito, los cual tiende a 0, dejando la respuesta.