Question

Tienes una escalera de 8 metros de longitud y deseas utilizarla para subir a la azotea del segundo piso.
Si la altura del suelo al segundo piso es de 6.30 metros y deseas que el extremo superior de la escalera llegue justo al borde de la azotea, ¿a qué distancia de la pared debes colocar el extremo inferior de la escalera considerando que entre la pared y el suelo se forma un ángulo de 90grados ?

Answer 1

Altura del suelo a la azotea es de 6.30 m.
La longitud de la escalera: 8 m
entre la pared  y el suelo se forma un angulo de 90 grados

Se forma un triangulo rectangulo

La longitud de la escalera sera la hipotenusa.  = 8 m.
la altura del suelo a la azotea sera el cateto a = 6.30 m.
La distancia de la pared al extremo de la escalera para colocarla y que alcance la altura de la azotea sera el cateto b

El teorema de Pitagoras dice:
La suma de los catetos al cuadrado, es igual al cuadrado de la hipotenusa

a² + b² = c²

Sustituimos valores

 (6.3)² + b² = 8²
39.69 + b² = 64     Transportamos términos

   b² = 64 - 39.69
   b² = 24.31   El exponente 2 pasa al otro lado de la igualdad como raíz cuadrada:
 b = √24.31 = 4.93m.

Esta es la distancia que debe de tener de la pared al extremo de la escalera para apoyarla sobre dicha pared y alcanzar la altura de 6.3m que tiene del suelo a la azotea.

Answer 2

La distancia de la pared al extremo inferior de la escalera es:

d = 4.93 metros

Explicación paso a paso:

Datos;

• una escalera de 8 metros de longitud
• utilizarla para subir a la azotea del segundo piso
• Si la altura del suelo al segundo piso es de 6.30 metros
• deseas que el extremo superior de la escalera llegue justo al borde de la azotea.

¿A qué distancia de la pared debes colocar el extremo inferior de la escalera considerando que entre la pared y el suelo se forma un ángulo de 90° ?

El teorema de Pitagoras establece una relación entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo;

Aplicar teorema de Pitagoras;

h²= a² + d²

siendo;

• h: longitud de la escalera
• a: altura del suelo al piso
• d: distancia de la pared al extremo de la escalera

Sustituir;

8²= (6.3)² + d²

despejar d;

d = √[(8)²-(6.30)²]

d = √(64-39.69)

d = 4.93 metros

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