Question

Tienes una cuerda de 20m de largo, ¿Cuantos rectángulos podrías formar con la cuerda?

Escribe 5 ejemplos de los rectángulos(ancho, largo y área) que puedes formar

Piensa sobre ¿Cuáles serían el ancho y el largo que hacen el área del rectángulo máxima?

Answer 1

Las dimensiones son 3 metros de ancho y 7 de largo    

⭐Explicación paso a paso:

En este caso partiremos del perímetro y área del rectángulo.

 

La cuerda tiene 20 metros de longitud:  

Perímetro = 2 * (Ancho + Largo)  

20/2 = Ancho + Largo  

10 = Ancho + Largo

Despejando el ancho:

Ancho = 10 - Largo

   

El área es de 21 metros cuadrados:

Área = Ancho * Largo  

21 = Ancho * Largo    

Sustituyendo:

21 = (10 - Largo) * Largo  

21 = 10Largo - Largo²  

-Largo² + 10Largo - 21 = 0    

Ecuación de 2do grado, con:

a = -1 / b = 10 / c = -21

$X=\frac{-b + \sqrt{b^{2} - 4ac} }{2a}$

$Ancho=\frac{-10+\sqrt{10^{2}-4*-1*-21 } }{2*-1} =3m$

La longitud del largo es:

Largo = (10 - 3)m  

Largo = 7 metros

 

Igualmente, puedes consultar: brainly.lat/tarea/8169328