Tienes un terreno rectangular cuya diagonal mide 17 metros. Sabiendo que el ángulo que forma la diagonal con uno de sus lados es de 35°, encuentra el perímetro y el área del terreno.
con todo el procedimiento, por favor
Respuestas a la pregunta
El perímetro y el área del terreno rectangular es:
P = 47.36 m
A = 135.82 m²
¿Cuál es el perímetro y área de un rectángulo?
Es la suma de todos los lados del rectángulo es el perímetro.
P = 2largo + 2ancho
Es el producto de sus dimensiones largo por ancho es el área del rectángulo.
A = largo × ancho
¿Cómo se relacionan lo lados y ángulos de un triángulo rectángulo?
Por medio de:
Razones trigonométricas son las relaciones que se forman entre los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat, Op/Cat. Ady
¿Cuál es el perímetro y el área del terreno?
Aplicar razones trigonométricas para calcular los lados del triángulo
rectángulo que se forma con la diagonal.
Sen(35°) = ancho ÷ 17
Despejar ancho;
ancho = 17 Sen(35°)
ancho = 9.75 m
Cos(35°) = largo ÷ 17
Despejar largo;
largo = 17 Cos(35°)
largo = 13.93 m
Sustituir las dimensiones en el perímetro;
P = 2(9.75) + 2(13.93)
P = 19.5 + 27.86
P = 47.36 m
Sustituir las dimensiones en el área;
A = (9.75)(13.93)
A = 135.82 m²
Puedes ver más sobre el perímetro de figuras y razones trigonométricas aquí:
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Respuesta:
Explicación paso a paso: perfecto