Tienes un terreno rectangular cuya diagonal mide 16 metros. Sabiendo que el ángulo que forma la diagonal con uno de sus lados es de 35°, encuentra el perímetro y el área del terreno.
(Con todo el procedimiento por favor)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Perímetro= 44.6 m
Área= 120.52 m
Explicación paso a paso:
para hallar el perímetro y el área del terreno, necesitamos las medidas de sus lados. usamos trigonometria con la información que tenemos.
dado que tenemos la diagonal (hipotenusa) usamos las funciones sen y cos para calcular los 2 catetos faltantes.
H= 16Sen(35)= 9.2 m
B= 16Cos(35)= 13.1 m
ahora que tenemos las medidas de los lados (al dividir el rectángulo por la diagonal se forman 2 triángulos, en donde su base y altura coinciden con los del rectángulo.
Perímetro= 9.2+13.1+9.2+13.1= 44.6 m (suma de todos los lados)
Área= 9.2×13.1= 120.52 m (base por altura)
Respuesta:
Área = 120.22 metros^2
Perímetro = 44.56 metros
Explicación paso a paso:
Sean L1 y L2 lados del terreno
Utilizando la función trigometrica hallamos uno de ellos
coseno(35)=L1/16
L1=coseno(35)*16= 13.11 metros
Luego por Pitágoras hallamos el lado restante
(16)^2 = (13.11)^2 + (L2)^2
Despejando tenemos:
L2= raizcuadrada((16)^2-(13.11)^2)=9.17 metros
Entonces los lados serían L1=13.11 metros, L2=9.17 metros
●Determinación del área y perimetro del terreno
Area= L1×L2 = 13.11×9.17= 120.22 metros^2
Perímetro= 2×L1 + 2×L2 = 2×13.11 +2×9.17 = 44.56 metros