Tienes un rombo ABCD, DC = 10 cm, DE = 6 cm. Calcula su perímetro y área
Respuestas a la pregunta
Solución: el perímetro de ese rombo es 40 cm y su área es 96 cm².
Se resuelve aplicando la fórmula del área de un rombo y el teorema de Pitágoras.
Por definición, un rombo tiene sus cuatro lados iguales.
Sabiendo que el lado DC mide 10 cm, y que el perímetro P de un polígono es la suma de sus lados, el perímetro de este rombo es :
P = 10 · 4 = 40 cm
Para calcular el área, utilizamos la fórmula del área de un rombo, que es igual a la mitad del producto de sus diagonales, siendo éstas:
diagonal menor DB = 2 · DE = 2 · 6 = 12 cm.
diagonal mayor AC = 2 · CE
Para calcular la longitud del segmento CE, utilizamos el teorema de Pitágoras, porque DC, DE y CE forman un triángulo rectángulo donde DC es la hipotenusa y los otros segmentos son los catetos:
DC² = DE² + CE²
10² = 6² + CE²
CE² = 100 - 36 = 64
CE = 8
Así pues: diagonal mayor = AC = 2 · CE = 2 · 8 = 16 cm.
Área rombo = DB · AC / 2 = 12 · 16 / 2 = 96 cm²
Lado=DC=10cm
P = 10cm·4 = 40 cm
triángulo DEC
DC=hipotenusa=10cm
DE=cateto=6cm
DE²+EC²=DC²
6²+EC²=10² ⇒ EC²=64 ⇒ EC=8cm
Diagonal menor=2(DE)=2(6)=12 cm
Diagonal mayor=2(EC)=2(8)=16 cm
A=16cm·12cm/2=96 cm²