Question

Tienes 3 esferas amarillas, 2 rojas y 4 verdes y quieres disponerlas en diferentes posiciones. ¿De cuántas formas distintas podrás hacerlo?

Answer 1

Respuesta:

1260 formas diferentes

Explicación paso a paso:

Este es un caso de permutación con repetición:

En total son 9 esferas. 4 verdes iguales; 3 amarillas iguales y 2 rojas iguales

Entran todos los elementos. Sí importa el orden. Sí se repiten los elementos

Vamos a calcular las permutaciones con repetición de un conjunto de 6 esferas, entre las que hay 4 verdes, 3 amarillas y dos rojas

$PR=\frac{9!}{2!*3!*4!}=\frac{9*8*7*6*5*4*3*2*1}{2*1*3*2*1*4*3*2*1}=$

$=\frac{9*8*7*6*5}{2*1*3*2*1}=\frac{9*8*7*5}{2}=\frac{2520}{2}=1260$

Se pueden disponer de 1260 formas diferentes