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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las figuras geométricas pueden compararse entre sí tomando como referencia para esta comparación tanto su forma como su tamaño.
Las figuras semejantes son aquellas tienen igual forma pero diferente tamaño y la razón de proporcionalidad entre sus distancias homólogas se denomina razón de semejanza (r)
r = \frac{A'}{A}r=AA′
Sin embargo, conociendo la razón de semejanza de dos figuras o cuerpos semejantes y una longitud, área o volumen en una de las figuras, podremos calcular la longitud,el área o el volumen homólogos en la otra figura.
En este caso, la razón entre el área de dos cuerpos o figuras semejantes
es igual al cuadrado de la razón de semejanza. (r²)
Entonces:
8) Si el área del triángulo menor es de 20 cm² ¿Cuál es la magnitud del área del triángulo mayor?
Deseamos saber el área del triángulo mayor en relación al triángulo menor.
De esta forma la razón de proporcionalidad será r = \frac{4}{1} = 4r=14=4
Como sabemos que la razón entre el área de dos cuerpos es igual a la razón de semejanza al cuadrado r² = 4² = 16 y esto lo multiplicamos por el área del triángulo menor que si conocemos:
16 x 20 cm² = 320 cm²
R: La magnitud del área del triángulo mayor es la Opción A: 320 cm²
9) Si el área del triángulo mayor es de 120 cm² ¿Cuál es el área del triángulo menor?
En este caso, deseamos saber el área del triángulo menor en relación al triángulo mayor.
Entonces la razón de proporcionalidad será r = \frac{1}{4} = 0,25r=41=0,25
Como sabemos que la razón entre el área de dos cuerpos es igual a la razón de semejanza al cuadrado r² = (0,25)² = 0,0625 y esto lo multiplicamos por el área del triángulo mayor que si conocemos:
0,0625 x 120 cm² = 7,5 cm²
R: El área del triángulo menor es de 7,5 cm²
Y listo espero te ayude!