Question

tgx (senx+cotgx×cosx)=sen​

Answer 1

Explicación:

Ocupamos identidades trigonométricas.

Tg x= senx/cosx

cotg x= cosx/senx

sen²x + cos²x=1

sec x= 1/cos x

$(tg \: x)(sen \: x \: + \: (cotg \: x)(cos \: x)) = sen \: x \\ \frac{sen \: x}{cos \: x} (sen \: x + ( \frac{cos \: x}{sen \: x} )(cos \: x)) = sen \: x$

$\frac{(sen \: x)(sen \: x \: + \frac{ {cos}^{2}x }{sen \: x}) }{cos \: x} = sen \: x \\ \frac{(sen \: x)(sen \: x \: + \frac{1 - {sen}^{2} x}{sen \: x} )}{cos \: x} = sen \: x$

Se hace la suma de fracciones dentro y se simplifica cancelando terminos opuestos.

$\frac{(sen \: x)( \frac{ {sen}^{2}x }{sen \: x} + \frac{1 - {sen}^{2}x }{sen \: x} )}{cos \: x} = sen \: x \\ \frac{(sen \: x)( \frac{ {sen}^{2}x + 1 - {sen}^{2} x }{sen \: x}) }{cos \: x} = sen \: x$

$\frac{1}{cos \: x} = sen \: x \\ sec \: x = sen \: x$

Es lo máximo que lo puedo simplificar. ya que no se que pides exactamente