Tgx + ctgx = 2 hallar 3tgx + 4ctgx
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El valor de 3tgx + 4ctgx es 7.
La ecuación trigonométrica tgx + ctgx = 2 se resuelve sustituyendo ctgx por 1 /tgx , debido a que ctgx = 1 /tgx , luego se calcula el valor de x y con este se encuentra e valor de 3tgx + 4ctgx, de la siguiente manera :
tgx + ctgx = 2
tgx + 1/tgx = 2
( tg²x + 1 )/tgx = 2
tg²x + 1 = 2*tgx
tg²x - 2* tgx + 1 =0
( tgx - 1 )² =0
tgx - 1= 0
tgx = 1
x = tg⁻¹ ( 1 )
x = 45º
Entonces , 3tgx +4ctgx = 3* tg45º + 4* ctg 45º
= 3*1 + 4* 1/tg45º
= 3 + 4*1/1 = 7
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