Question

tgx+3ctgx=4 me pueden dar la respuesta de esta ecuación.

Answer 1

Sabiendo que tgx = 1 / cotgx, hacemos una sustitución, para facilitar los cálculos.

tgx = z

z + 3 / z = 4; multiplicamos por z:

z² + 3 = 4 z; o bien z² - 4 z  + 3 = 0; ecuación de segundo grado en z

Resulta z = 1, z = 3

tgx = 1, implica x = 45°

tgx = 3, implica x = 71,565° = 71°33'54''

Dado que el período de estas funciones es 180°, podemos sumar o restar múltiplos de 180° a las dos soluciones propuestas.

Por ejemplo: 45° + 3 . 180° = 585°

tg(585°) + 3 cotg(585°) = 1 + 3 = 4

Saludos Herminio