Question

Tg4x=ctg(x+30), calculé Tg(3x-6)​

Answer 1

Respuesta:

→ Tg(3x - 6) ⇒ 1/√3.

Explicación paso a paso:

Tema:$\section*{Propiedades de las R.T.}$

Recuerda. ↓

$\large\underline{\textbf{Propiedad complementarias:}}$

Si dos R.T. complementarias se están igualando tiene por propiedad que la sumatoria de sus ángulos sea igual a 90°.

$\text{Senx}=\text{Cosy}\longrightarrow\boxed{\text{x+y=}90^\circ}$

$\text{Tgx}=\text{Ctgy}\longrightarrow\boxed{\text{x+y=}90^\circ}$

$\text{Secx}=\text{Cscy}\longrightarrow\boxed{\text{x+y=}90^\circ}$

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-

→ Tenemos:

$\text{Tg4x}=\text{Ctg(x}+30^\circ)$

Como son dos R.T. complementarias que se están igualando la suma de sus ángulos me tiene que dar 90°.

$\text{4x}+\text{x}+30^\circ=90^\circ$

$\text{5x}=90^\circ-30^\circ$

$\text{5x}=60^\circ\longrightarrow \text{x}=12^\circ$

→ Nos piden hallar:

$\text{Tg(3x-}6^\circ)$

Reemplazamos el valor de "x".

$\text{Tg}(3\times12-6)$

$\text{Tg}(36-6)$

$\boxed{\boxed{\text{Tg}30=\dfrac{1}{\sqrt{3}}}}$