tg(45+x)=5 calcular tg3x ayuda
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tg(45+x)=5
propiedad tg(x+y)=(tgx+tgy)/(1-tgx*tgy)
(tg45+tgx)/(1-tg45*tgx) =5 ; tg45=1
(1+tgx)/(1-tgx) =5
1+tgx=5(1-tgx)
1+tgx=5-5tgx
6tgx = 4
tgx=4/6
tgx=2/3
propiedad tg(3x)=(3tgx-(tgx)^3 )/(1-3(tgx)^2 )
reemplazando en la formula tgx=2/3
tg3x = (3(2/3)-(2/3)^3 )/(1-3(2/3)^2 )
tg3x = (46/27 )/(-3/9 )
tg3x = (46*9) / (-3*27)
tg3x= -46/9
propiedad tg(x+y)=(tgx+tgy)/(1-tgx*tgy)
(tg45+tgx)/(1-tg45*tgx) =5 ; tg45=1
(1+tgx)/(1-tgx) =5
1+tgx=5(1-tgx)
1+tgx=5-5tgx
6tgx = 4
tgx=4/6
tgx=2/3
propiedad tg(3x)=(3tgx-(tgx)^3 )/(1-3(tgx)^2 )
reemplazando en la formula tgx=2/3
tg3x = (3(2/3)-(2/3)^3 )/(1-3(2/3)^2 )
tg3x = (46/27 )/(-3/9 )
tg3x = (46*9) / (-3*27)
tg3x= -46/9
solomeo675p189yo:
n lo c rick parece falso
si no crees de la formula de tg3x lo defines con tgx y tg2x , y volviendo aplicar la definicion de tgx sobre tg2x
es qe no puede ser 46/9 porque no puede ir numero alto arriba
senos y cosenos solo estan desde 0 y 1 pero la tg no necesariamente
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veamos la solucion:
desarrollando la tangente del angulo compuesto seria
tan45 + tanx / 1 - tan45*tanx = 5
1 + tanx / 1 - tanx = 5
1+tanx = 5 - 5tanx
6tanx = 4 ------> tanx = 4/6 ------> tanx = 2/3
ahora, nos piden la tan3x, entonces el desarrollo de la triple de la tangente será:
tan3x = 3tanx - tan³x / 1 - 3tan²x , reemplazamos el valor de tanx =2/3
tan3x = 3(2/3) - (2/3)³ / 1 - 3(2/3)²
tan3x = 2 - 8/27 / 1 - 4/3
tan3x = 46/27 / -1/3
tan3x = - 46/9
esta es la respuesta
desarrollando la tangente del angulo compuesto seria
tan45 + tanx / 1 - tan45*tanx = 5
1 + tanx / 1 - tanx = 5
1+tanx = 5 - 5tanx
6tanx = 4 ------> tanx = 4/6 ------> tanx = 2/3
ahora, nos piden la tan3x, entonces el desarrollo de la triple de la tangente será:
tan3x = 3tanx - tan³x / 1 - 3tan²x , reemplazamos el valor de tanx =2/3
tan3x = 3(2/3) - (2/3)³ / 1 - 3(2/3)²
tan3x = 2 - 8/27 / 1 - 4/3
tan3x = 46/27 / -1/3
tan3x = - 46/9
esta es la respuesta
entonces quedaria -46/9 ? peron deberia de ser 9/46?
Como seria? La rpta
la respuesta es -46/9 , como x es un angulo agudo 33,7° -----> 3x33,7 = 101,1° este valor es del segundo cuadrante y la tangente en ese cuadrante es negativo, eso explica el porque sale MENOS .....
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