Question

$\sqrt\sqrt\sqrt{1}$

Answer 1

Solución:
$\textup{La expresi\'on es:}\\\sqrt{\sqrt{\sqrt{1}}}\\\textup{Luego recordado que:}\\\sqrt{1}=1\\\textup{Por lo tanto:}\\\sqrt{\sqrt{\sqrt{1}}}=\sqrt{\sqrt{1}}=\sqrt{1}=1\\\textup{o tambi\'en} \\\sqrt{x}=x^{1/2}\\\textup{por lo tanto como es una radicaci\'on de ra\'ices}\\\textup{o su equivalente una potencia.de potencias de la misma base}\\\textup{sus.exponentes se multiplican por lo tanto (abusando un poco la notaci\'on) se tiene:}\\\sqrt[2]{\sqrt[2]{\sqrt[2]{1}}}=\,\sqrt[8]{1}=(((1)^{1/2})^{1/2})^{1/2}=\,(1)^{1/8}=1\\\textup{Puesto que toda potencia en\'esima de 1 o ra\:iz en\'esima de 1 siempre es 1}$
Saludos