Question

$\sqrt[5]{ - 243}$
me podría ayudar con esta operación ​

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{\mathsf{\sqrt[5]{-243}=-3}}$

Explicación paso a paso:

$\sqrt[5]{-243}$

primero vamos a descomponer el numero 243 en sus factores primos:

$243 \ | 3\\081 \ | 3\\027 \ | 3\\009 \ | 3\\003 \ | 3\\001 \ | 1$

$243= 3 \times 3\times 3\times 3\times 3 \times 1$

lo que podemos escribir como:

$243=3^5$

reemplazando en la expresion dada nos queda:

$\sqrt[5]{-243}=\sqrt[5]{-3^5}$

como la potencia de 3 es igual al radical de la raiz lo podemos cancelar quedando:

$\sqrt[5]{-243}=-3$