Question

$\sqrt[4]{x^{3} } ; \sqrt[6]{x^{4} }$
Exprese los siguientes radicales con indice común
$a) \sqrt[6]{x^{29} } ; \sqrt[]{x^{20} }$
$b) \sqrt[12]{x^{9} } ; \sqrt[12]{x^{8} }$
$c) \sqrt[24]{x^{29} } ; \sqrt[24]{x^{12} }$

Ayudeme el que no sepa no responda o sino los denuncio

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\sqrt[4]{x^{3} } ; \sqrt[6]{x^{4} }$

Para Expresar los  radicales con indice común debes poner el índice de la raíz con el mínimo común múltiplo de 4  y 6

4/2         6/2

2/2         3/3          el mínimo común múltiplo es:  $2^{2} .3=12$

1              1

El  índice 4 lo multiplicamos por 3 para que nos de 12.  Al exponente también lo multiplicamos por 3

$\sqrt[4]{x^{3} }= \sqrt[4.3]{x^{3.3} }= \sqrt[12]{x^{9} }$

El  índice 6 lo multiplicamos por 2 para que nos de 12.  Al exponente también lo multiplicamos por 2

$\sqrt[6]{x^{4} }=\sqrt[6.2]{x^{4.2} }= \sqrt[12]{x^{8} }$

Por lo tanto los radicales con el índice común son:

$\sqrt[12]{x^{9} };\sqrt[12]{x^{8} }$   la opción b)