Question

$\sqrt{11 - 3 \sqrt{11 - 909 \sqrt{11} } }$
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Answer 1

La respuesta a tu problema es:

• 9,375 - 8,769i aproximadamente

Resolución:

Tenemos la siguiente expresión:

$\sqrt{11 - 3 \sqrt{11 - 909 \sqrt{11} } }$

$\sqrt{11 - 3 \sqrt{( - 1)( 909 \sqrt{11} - 11) } }$

Recordemos que √-1 = i , entonces la expresión nos quedaría algo así:

$\sqrt{11 - 3i \sqrt{( 909 \sqrt{11} - 11) } }$

Apartir de aquí trabajaré con aproximaciones, para eso se necesita calculadora:

El primer cálculo a realizar es √11 ≈ 3,3166

$\sqrt{11 - 3i \sqrt{ 909 (3,3166) - 11 } }$

$\sqrt{11 - 3i \sqrt{ 3 \: 014 , 7894 - 11 } }$

$\sqrt{11 - 3i \sqrt{ 3 \: 003 , 7894 } }$

$\sqrt{11 - 3i( 54,8068 ) }$

$\sqrt{11 - 164,4204i }$

Este proceso continua hasta obtener el valor de:

$9,375 - 8,769i \: \: \: \: \: \: \: aprox$

Como dato te dejare el valor más exacto:

9,37519799804201-8,76894164095593 i