Question

$log_{7}(3x) + 1 = log_{7}(5 x - 6)$
ecuacion logarítmica ​

Answer 1

Respuesta:

x= -8/3, No tiene solución

Explicación paso a paso:

Primero para resolver transformarefos ese uno a un logaritmo en base  7, seria: ㏒₇3x+㏒₇7= ㏒₇(5x-6), ahora por propiedades de logaritmos conservaremos la base de logaritmo 7 y multiplicando los argumentos dandonos: ㏒₇(21x)=㏒₇7(5x-6), ahora como en los dos lados de la ecuacion tenemos logaritmos de igual bases, tenemos que igualar sus argumentos quedandonos en: 21x=5x-6, ahora resolveremos esto= 21x-5x=-6, 16x=-6, x=-6/16, x= -3/8, reemplazaremos en algun termino para ver si es solución, (21*-3/8)= -(63/8), termina siendo un valor negativo y sabiendo propiedades de logaritmos no tiene solución ya que el argumento de un logaritmo no puede ser negativo.