Question

$log_6 \sqrt[5]{216}$
calcula el logaritmo de las siguientes raíces.
Con c.a por favor​

Answer 1

Respuesta:

3/5

Explicación:

recordamos propiedades de logaritmos:

A-exponente pasa multiplicado al logaritmo

$\frac{1}{5}* log_{6} 216$

S1- descomponer una multiplicación de argumentos en suma de logaritmos

$\frac{1}{5}* log_{6} (36*6)=\frac{1}{5}* (log_{6}36 + log_{6} 6)$

$\frac{1}{5}* (log_{6}36 + log_{6} 6)=\frac{1}{5} * (2+1) = \frac{3}{5}$

S2- o saber de ante mano cuanto corresponde 216

$\frac{1}{5}* log_{6} 6^{3}= \frac{1}{5} * 3= \frac{3}{5}$

por lo tanto 6 elevado a 3/5 da raíz quinta de 216