Question

$Log_{27}$x - $Log_{9}$ x + $Log_{3}$ x= $-\frac{11}{6}$
Con procedimiento, por favor!

Answer 1

Respuesta:

$X=\sqrt[5]{(\frac{1}{3})^{11} }$

Explicación paso a paso:

$log_{a^3} X =\frac{1}{3} log_aX\\\\Aplicamos \ la \ propiedad \ en \ el \ problema:\\\\log_{3^3}X-log_{3^2}X+log_{3}X=-\frac{11}{6} \\\\\frac{1}{3} log_{3}X-\frac{1}{2} log_{3}X+log_{3}X=-\frac{11}{6}\\\\log_{3}X(\frac{1}{3} -\frac{1}{2} +1)=-\frac{11}{6}\\\\log_{3}X(\frac{5}{6})= -\frac{11}{6}\\\\log_{3}X=\frac{\frac{-11}{6} }{\frac{5}{6} }\\\\log_{3}X=\frac{-11}{5} \\\\3^{\frac{-11}{5} } =X\\\\X=\sqrt[5]{(\frac{1}{3})^{11} }$