Question

$log_{2}( \sqrt[3 ]{16} )$
Calcule el siguiente algoritmos ​

Answer 1

Respuesta:

log4 $\sqrt[3]{2}$

Explicación paso a paso:

o 0.8

Answer 2

Explicación paso a paso:

$log_{2}( \sqrt[3]{16} )$

Primero convierte

la raíz en una potencia usando

$\sqrt[c]{a} = {a}^{ \frac{1}{c} } \\ en \: este \: caso \\ \sqrt[3]{16} = {16}^{ \frac{1}{3} }$

Quedaria algo asi

$log_{2}( {16}^{ \frac{1}{3} } )$

El 1/3 va a pasar adelante del logaritmo multiplicandolo

$\frac{1}{3} \times log_{2}(16)$

Luego puedes identificar que 16 es una potencia de 2

$16 = {2}^{4} \: (2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16)$

Aplica en el logaritmo

$\frac{1}{3} \times log_{2}(16) \\ \frac{1}{3} \times log_{2}({2}^{4} )$

Luego de realizar la potencia el 4 también pasará multiplicando adelante del logaritmo

$4 \times \frac{1}{3} \times log_{2}(2)$

Según la fórmula de logaritom

$log_{a}(a) = 1 \\ en \: este \: caso \\ log_{2}(2) = 1$

El ejercicio ahora se vería asi

$4 \times \frac{1}{3} \times 1$

Ahora resuelve la multiplicacion

$4 \times \frac{1}{3} \times 1 \\ \frac{4}{3} \times 1 \\ \frac{4}{3}$

Ese sería el resultado espero que te sirva