Question

$\frac{(x + 5)factorial}{(x + 7)facorial} = \frac{1}{90} \\ donde \: dice \: factorial \: ba \: el \: sigo \: de \: exlamacion \: pero \: no \: c \: como \: ponerlo$
helppppppppppppppp
​

Answer 1

Respuesta:

x=3

Explicación paso a paso:

$\frac{(x+5)!}{(x+7)!} =\frac{1}{90} \\\frac{(x+5)!}{(x+7)(x+6)(x+5)!} = \frac{1}{90} \\\frac{1}{(x+7)(x+6)} = \frac{1}{90}\\(x+7)(x+6) = 90\\(x+7)(x+6) = 10 . 9\\(x+7)(x+6) = (3+7)(3+6)\\x = 3$

Answer 2

Explicación paso a paso:

                                 Resolución:

                                  $\frac{(x+5)!}{(x+7)!} =\frac{1}{90}$

                                 $\frac{(x+5)!}{(x+7)(x+6)(x+5)!}=\frac{1}{90}$

                                     $\frac{1}{(x+7)(x+6)}=\frac{1}{90}$

                              $1*90 = 1(x+7)(x+6)$          

                              $90 = x^2+6x+7x+42$

                                 $90 = x^2+13x+42$

                             $0 = x^2+13x+42-90$

                                $0 = x^2+13x-48$

                               $0 = (x+16)(x-3)$

                                Sacamos raíces:
                 $x_1 = -16$                           $x_2 = 3$

                                 Solución:
                                   $x_2 = 3$