Question

$\frac{x - 2}{3} = \frac{2x - 1}{4} + \frac{x + 3}{5}$

Determine el valor de x que satisface la ecuación

Me ayudan porfavor

Answer 1

Respuesta:

$x= -\frac{61}{22}$

Explicación paso a paso:

1. Hayamos el m.c.m de los denominadores (3,4,5) que es 60.
2. multiplicamos ambos lados por 60 y se optiene: $60* \frac{x - 2}{3} =60* \frac{2x - 1}{4} + 60*\frac{x + 3}{5}$   $20* (x - 2) =15* (2x - 1) + 12*(x + 3)$
3. resolvemos las operaciones entre paréntesis:  $20x -40 = (30x-15) + (12x+36)$  
4. calculamos las sumas: $20x - 40 = 42x +21$
5. movemos los términos para agruparlos por términos semejantes: $20x - 42x =21+40$  (recordar que al cambiar de lado, tanto la variable como la constante cambian de signo).
6. se calcula la suma: $-22x = 61$
7. finalmente se divide entre -22 ambos lados de la ecuación: $\frac{-22x }{-22} = \frac{61}{-22}$
8. la respuesta es $x= -\frac{61}{22}$ (recordando que al dividir un número positivo entre un negativo nos dara igual a un número negativo (+) ÷(-) = (-) ).