Question

$( \frac{6}{15} + \frac{1}{6} - \frac{1}{5})( \frac{2}{3} + \frac{4}{9} - \frac{7}{12})$
Por favor ayúdenme!! Plis​

Answer 1

Reducir la fraccion $\bold{\frac{6}{15} }$ a su minima expresion extrayendo y anulando 3.

$\bold{\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{5}\right)\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{7}{12}\right) }$

El minimo comun multiplo de 5 y 6 es 30.

Convertir $\bold{\frac{2}{5} }$ y $\bold{\frac{1}{6} }$ a fracciones con denominador 30.

$\bold{\left(\dfrac{12}{30}+\dfrac{5}{30}-\dfrac{1}{5}\right)\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{7}{12}\right) }$

Como $\bold{\frac{12}{30} }$ y $\bold{\frac{5}{30} }$ tienen el mismo denominador,sumar sus numeradores para restarlos.

$\bold{\left(\dfrac{12+5}{30}+\dfrac{1}{5}\right)\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{7}{12}\right) }$

Sumar 12 y 5 para obtener 17.

$\bold{\left(\dfrac{17}{30}-\dfrac{1}{5}\right)\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{7}{12}\right) }$

El minimo comun multiplo de 30 y 5 es 30.

Convertir $\bold{\frac{17}{30} }$ y $\bold{\frac{1}{5} }$ a fracciones con denominador 30.

$\bold{\left(\dfrac{17}{30}-\dfrac{6}{30}\right)\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{7}{12}\right) }$

Como $\bold{\frac{17}{30} }$ y $\bold{\frac{6}{30} }$ tienen el mismo denominador,restar sus numeradores para restarlos.

$\bold{\dfrac{17-6}{30}\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{7}{12}\right) }$

Restar 6 de 17 para obtener 11.

$\bold{\dfrac{11}{30}\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{7}{12}\right) }$

El minimo comun multiplo de 3 y 9 es 9.Convertir $\bold{\frac{2}{3} }$ y $\bold{\frac{4}{9} }$ a fracciones con denominador 9.

$\bold{\dfrac{11}{30}\left(\dfrac{6}{9}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{7}{12}\right) }$

Como $\bold{\frac{6}{9} }$ y $\bold{\frac{4}{9} }$ tienen el mismo denominador,sumar sus numeradores para sumarlos.

$\bold{\dfrac{11}{30}\left(\dfrac{6+4}{9}-\dfrac{7}{12}\right) }$

Sumar 6 y 4 para obtener 10.

$\bold{\dfrac{11}{30}\left(\dfrac{10}{9}-\dfrac{7}{12}\right) }$

El minimo comun multiplo de 9 y 12 es 36.

Convertir $\bold{\frac{10}{9} }$ y $\bold{\frac{7}{12} }$ a fracciones con denominador 36.

$\bold{\dfrac{11}{30}\left(\dfrac{40}{36}-\dfrac{21}{36}\right) }$

Como $\bold{\frac{40}{36} }$ y $\bold{\frac{21}{36} }$ tienen el mismo denominador restar sus numeradores para restarlos.

$\bold{\dfrac{11}{30}\times\left(\dfrac{40-21}{36}\right) }$

Restar 21 de 40 para obtener 19.

$\bold{\dfrac{11}{30}\times\left(\dfrac{19}{36}\right) }$

Multiplicar $\bold{\frac{11}{30} }$ por $\bold{\frac{19}{36} }$ (para hacerlo,multiplicar el numerador por numerador y el denominador por el denominador).

$\bold{\dfrac{11\times19}{30\times36} }$

Realizar las multiplicacion en fraccion $\bold{\frac{11\times19}{30\times36} }$.

$\boxed{\bold{\green{\frac{209}{1080} }}} \ \ \Rightarrow \ \ \boxed{\bold{\red{RESPUESTA}}}$

Saludos Estivie