Question

$\frac{3}{4} x^{2}-\frac{1}{3}=5$

Answer 1

Respuesta:

$x_{1} = - 8/3 , x_{2} = 8/3$

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

$x=\frac{8}{3},\:x=-\frac{8}{3}$

Explicación paso a paso:

$\frac{3}{4}x^2-\frac{1}{3}=5$

$\mathrm{Sumar\:}\frac{1}{3}\mathrm{\:a\:ambos\:lados}$

$\frac{3}{4}x^2-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=5+\frac{1}{3}$

$\mathrm{Simplificar}$

$\frac{3}{4}x^2=5+\frac{1}{3}$

$\mathrm{Convertir\:a\:fracción}:\quad \:5=\frac{5\cdot \:3}{3}$

$\frac{3}{4}x^2=\frac{5\cdot \:3}{3}+\frac{1}{3}$

$\mathrm{Ya\:que\:los\:denominadores\:son\:iguales,\:combinar\:las\:fracciones}:\quad \frac{a}{c}\pm \frac{b}{c}=\frac{a\pm \:b}{c}$

$\frac{3}{4}x^2=\frac{5\cdot \:3+1}{3}$

$\mathrm{Simplificar}$

$\frac{3}{4}x^2=\frac{16}{3}$

$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}4$

$4\cdot \frac{3}{4}x^2=\frac{16\cdot \:4}{3}$

$\mathrm{Simplificar}$

$3x^2=\frac{64}{3}$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}3$

$\frac{3x^2}{3}=\frac{\frac{64}{3}}{3}$

$\mathrm{Simplificar}$

$x^2=\frac{64}{9}$

$\mathrm{Para\:}x^2=f\left(a\right)\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}x=\sqrt{f\left(a\right)},\:\:-\sqrt{f\left(a\right)}$

$x=\sqrt{\frac{64}{9}},\:x=-\sqrt{\frac{64}{9}}$

$\mathrm{Simplificar}$

$x=\frac{8}{3},\:x=-\frac{8}{3}$