Question

$\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} = 5$
​

Answer 1

Respuesta:

13.17 La Fórmula de Herón para el Área de un Triángulo y Resolver Problemas con Trigonometría

Nivel de dificultad: Al Grado| Creado por: CK-12

Última modificación: 12 de agosto de 2015

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Sarine dibuja un triángulo y mide sus lados en 2, 5 y 6 pulgadas. ¿Cuál es el área del triángulo?

Orientación

La Fórmula de Herón, conocida a así por Herón de Alejandría 2000 años atrás, se puede usar para encontrar el área de un triángulo si se conocen las longitudes de los tres lados. La fórmula requiere el semi-perímetro,

s

, o

12(a+b+c)

, donde

a,b

y

c

son las longitudes de los lados del triángulo.

Fórmula de Herón: Area=s(s−a)(s−b)(s−c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√

Ejemplo A

Usa la fórmula de Herón para encontrar el área de un triángulo con longitudes de lado de 13, 16 y 23 cm.

Solución: Primero, encuentra el semi-perímetro o

s

:

s=12(13+16+23)=26

. Luego, substituye nuestros valores a la fórmula como se muestra y evalúa:

A=26(26−13)(26−16)(26−23)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=26(13)(10)(3)−−−−−−−−−−−√=10140−−−−−√≈101 cm2

Ejemplo B

Alena está diseñando un jardín en su patio. Está usando tres pedazos de madera como borde. Si los pedazos de madera tienen 4, 6 y 3 pies de longitud, ¿Cuál es el área del jardín?

Solución: El jardín será triangular con lados de 4, 6 y 3 pies de longitud. Encuentra el semi-perímetro y luego usa la fórmula de Herón para encontrar el área.

sA=12(4+6+3)=132=132(132−4)(132