Question

${cos}^{2} \alpha \: . {cosec}^{2} \alpha \: . {tg}^{2} \alpha = 1$
Identidades trigonométricas
Todo el desarrollo porfa ​

Answer 1

Respuesta:

Ponemos todo en función de senos y cosenos:

$cosec\, \alpha = \frac{1}{sen\,\alpha}$

$tg\,\alpha = \frac{sen\,\alpha}{cos\,\alpha}$

Por tanto:

$cos^2\alpha \cdot cosec^2\alpha \cdot tg^2\alpha = 1$

$\implies cos^2\alpha \cdot \frac{1}{sen^2 \alpha} \cdot \frac{sen^2\alpha}{cos^2\alpha} = 1$

Si efectúas las simplificaciones obtienes:

$1 = 1$

=> La identidad es correcta.