Question

$\bold{Situacion \: 1}$
Andrea deposita S/8000 en un caja municipal que paga una tasa del 5% semestral capitalizable anualmente durante 2 años. Calcule el interés obtenido."

$\bold{Situacion 2}$
Se impone un capital de S/5000 a una tasa del 5% bimestral, capitalizable cuatrimestralmente durante 1 año. Calcule el interés obtenido​

Answer 1

Cuando se habla de interés capitalizable se trata de un interés compuesto, y el monto en este interés está dado por:

$M = C\left(1+\dfrac{i}{n}\right)^{t\cdot n}$

Donde:

• M es el monto
• t es el tiempo en años
• n es el número de capitalizaciones en un año
• i es el interés anual
• C es el capital inicial

Andrea deposita S/8000 en un caja municipal que paga una tasa del 5% semestral capitalizable anualmente durante 2 años. Calcule el interés obtenido."

Tenemos:

• C = 8000
• i = 5% semestral = 10% anual → i = 0.1
• t = 2 años
• n = 1 (La capitalización es anual)

Evaluamos:

$M = C\left(1+\dfrac{i}{n}\right)^{t\cdot n}$

$M = 8000\left(1+\dfrac{0.1}{1}\right)^{2\cdot 1}$

$M = 8000\left(1+0.1\right)^2$

$M = 8000\left(1.1\right)^2$

$M = 8000(1.21)$

$M = 9680$

Luego el interés será:

I = M - C

I = 9680 - 8000

I = 1680

Se impone un capital de S/5000 a una tasa del 5% bimestral, capitalizable cuatrimestralmente durante 1 año. Calcule el interés obtenido​

Tenemos:

• C = 5000
• i = 5% bimestral = 30% anual → i = 0.3
• t = 1 años
• n = 3 (La capitalización es cuatrimestral)

Evaluamos:

$M = C\left(1+\dfrac{i}{n}\right)^{t\cdot n}$

$M = 5000\left(1+\dfrac{0.3}{3}\right)^{1\cdot 3}$

$M = 5000\left(1+0.1\right)^3$

$M = 5000\left(1.1\right)^3$

$M = 5000(1.331)$

$M = 6655$

Luego el interés será:

I = M - C

I = 6655 - 5000

I = 1655