Matemáticas, pregunta formulada por sergiojf47, hace 1 año


{ 7x}^{2}  + 4x = 1

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Contestado por FrankySev
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Respuesta:

x_{1}=\frac{-2+\sqrt{11}}{7},\:x_{2}=-\frac{2+\sqrt{11}}{7}

Explicación paso a paso:

7x^2+4x=1

7x^2+4x-1=0

Para una ecuación de segundo grado de la forma

ax^2+bx+c=0

las posibles soluciones son:

\quad x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}

siendo en nuestro caso a=7,  b=4,  c=-1, resulta que:

x_{1}=\frac{-4+\sqrt{4^2-4\cdot \:7\left(-1\right)}}{2\cdot \:7}=\frac{-4+\sqrt{4^2+4\cdot \:7\cdot \:1}}{2\cdot \:7}=\frac{-4+\sqrt{16+28}}{14}=\frac{-4+\sqrt{2^{2}\cdot11 }}{2\cdot \:7}=\frac{-4+2\sqrt{11 }}{2\cdot \:7}=\frac{2\cdot(-2+\sqrt{11 })}{2\cdot \:7}=\frac{-2+\sqrt{11 }}{7}

Resultando el mismo desarrollo para x_2, cambiando sólo el signo de la raíz, con lo que quedará:

x_{2}=\frac{-2-\sqrt{11 }}{7}

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