Question

$2x+3y=3\\6y-6x=1$

Answer 1

Respuesta:

2x+3y = 3

6y-6x = 1

Método de Reducción :

1 ) Se multiplica la ecuación " 2x+3y = 3 " por 3 :

-3 ( 2x+3y = 3 )

3( 2x )+3( 3y ) = 3(3)

6x+9y = 9

2 ) Se suma la ecuación resultante " 6x+9y = 9 " con la ecuación " 6y-6x = 1 " :

6x+9y = 9

- 6x+6y = 1

------------------------

(6+(-6))x+(9+6)y = 9+1 ==== > 15y = 10

3 ) Se halla el valor de " y " en la ecuación " 15y = 10 " :

15y = 10

(15/5)y = 10/5

3y = 2

(3/3)y = 2/3

y = 2/3

4 ) Se reemplaza el valor de " y " , que es 2/3 , en la ecuación " 2x+3y = 3 " :

2x+3y = 3 ; y = 2/3

2x+3(2/3) = 3

2x+2 = 3

2x+2-2 = 3-2

2x = 1

(2/2)x = 1/2

x = 1/2

5 ) Se comprueba :

2(1/2)+3(2/3) = 3

(2/2)+(6/3) = 3

1+2 = 3

3 = 3

6(2/3)-6(1/2) = 1

(12/3)-(6/2) = 1

4-3 = 1

1 = 1

R// Por ende , ( x , y ) = ( 1/2 , 2/3 ) es el conjunto solución del anterior sistema lineal de ecuaciones .