Matemáticas, pregunta formulada por Diosteamo7, hace 1 mes


(2 {x}^{3}  +  {y}^{3} )dx - 3x {y}^{2} dy = 0

Respuestas a la pregunta

Contestado por unicornio1501
0
Haha c-mamo con su nombre si usuario ‘Diosteamo7’ xdd

unicornio1501: De usuario*
Contestado por demostrador
2

Respuesta:

z =  \frac{y}{x}

(2 {x}^{3}  +  {y}^{3} )dx = 3x {y}^{2} dy

 \frac{2 {x}^{3}   +  {y}^{3} }{3x {y}^{2} }  =  \frac{dy}{dx}

y' = x \frac{dz}{dx}  + z =  \frac{ {x}^{3} }{3x {y}^{2} }  +  \frac{ {y}^{3} }{3x {y}^{2} }  =  \frac{ {2x}^{2} }{3 {y}^{2} }  +  \frac{y}{3x}

x \frac{dz}{dx}  + z =  \frac{2}{ {3z}^{2} }  +  \frac{z}{3}    \rightarrow \: x \frac{dz}{dx}  =  \frac{2}{ {3z}^{2} }  +  \frac{z}{3}  - z

x \frac{dz}{dx}  =  \frac{2}{ {3z}^{2} }  -  \frac{2z}{3}  \rightarrow \: x \frac{dz}{dx}  =  \frac{2 - 2 {z}^{3} }{3 {z}^{2} }

 -  \frac{1}{2}  \int - 2 \frac{3 {z}^{2} }{2 -  {2z}^{3} } dz =  \int \frac{1}{x} dx

Sea: u = 2 - 2z³ ; du = -6z²dz

 -  \frac{1}{2}  \int \frac{1}{x} du =  ln(x)  + C \rightarrow \:   - \frac{1}{2}  ln(u)  =  ln(x)  + C

 -  \frac{1}{2}  ln(2 - 2 {z}^{3} )  =  ln(x)  + C

 ln(2 -  {2z}^{3} )  ^{ -  \frac{1}{2} }  =  ln(x)  + C

{e}^{ ln(2 -  {2z}^{3} )  ^{ -  \frac{1}{2} } }  =  {e}^{ ln(x)  + C}

(2 -  {2z}^{3} ) ^{ -  \frac{1}{2} }  =  {e}^{ ln(x) } . {e}^{C}  = xD

(2 -  {2z}^{3} ) ^{ -  \frac{1}{2} }  =  {e}^{ ln(x) } . {e}^{C}  = xD

(2 -  {2z}^{3} ) ^{ - 1}  =  {x}^{2}  {D}^{2}

(2 -  {2z}^{3} ) ^{ - 1}  =  {x}^{2}  {D}^{2}  \rightarrow \:  \frac{1}{2 -  {2z}^{3} }  =E {x}^{2}

(2 -  {2z}^{3} ) ^{ - 1}  =  {x}^{2}  {D}^{2}  \rightarrow \:  \frac{1}{2 -  {2z}^{3} }  =E {x}^{2}

1 = E {x}^{2} (2 -  \frac{2 {y}^{3} }{ {x}^{3} })  \rightarrow \: 1 =  \frac{2E( {x}^{3}   -   {y}^{3})}{x}

1 = E {x}^{2} (2 -  \frac{2 {y}^{3} }{ {x}^{3} })  \rightarrow \: 1 =  \frac{2E( {x}^{3}   -   {y}^{3}) }{x}

1 = E {x}^{2} (2 -  \frac{2 {y}^{3} }{ {x}^{3} })  \rightarrow \: 1 =  \frac{2E( {x}^{3}   -   {y}^{3}) }{x}

 \frac{1x}{2E}   = x^{3}  -  {y}^{3}

F =  {x}^{3}  -  {y}^{3}


demostrador: Quinto ciclo ingeniería Mecánica
demostrador: Y tú?
Diosteamo7: Que bien , yo igual quinto ciclo ingeniería Civil
Diosteamo7: jaja y tú edad?
demostrador: 19 :3
Diosteamo7: Yo 18
demostrador: jaja genial, Bien por ti (◍•ᴗ•◍)❤
Diosteamo7: Bueno, cuídate ya me voy . (。♡‿♡。)
demostrador: Cuídate tu también, Adiós
demostrador: Y no te olvides que las cosas vistas como difíciles, pasan a ser vistas como fáciles cuando uno las entiende de verdad y uno las entiende de verdad cuando puede preguntarse y responderse varios y sucesivos porque.
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