Question

tetraedro arista 12 cm ¿area total?

Answer 1

El área de un triángulo del Tetraedro lo podemos calcular como bh/2 . pero la altura no la conocemos por tanto resolvemos Pitagoras

h^2+b^2=12^2
h es la altura del punto medio de la arista hacia el vértice opuesto.
b es la mitad de la arista ya que la estamos tomando como un triángulo rectángulo del punto medio de la arista hacia el vértice.
12 cm es la arista que para esta parte la usaremos como la hipotenusa.

lo que necesitamos conocer es h

h^2= 144-6^2
h^2= 108
h= 10.39

Ahora conociendo la altura calculamos el área de un triángulo.
tomando ahora la base completa y no la mitad como lo hicimos anteriormente.

bh/2 = 12*10.39/2 = 62.34 cm^2 ... Área de un triángulo.

El Tetraedro se compone de 4 triangulos.

entonces 62.34*4=248.36 cm^2 el área total.