Question

teresa tiene un reloj que da una señal cada 60 min. otro que una señal cada 150 min y un tercero que la da cada 360 min.A las 9 de la mañana los tres relojes han coincidido en dar la señal. ¿cuantas horas como minimo han de pasar para que vuelvan a coincidir?¿a que hora volveran a dar la señal otra vez juntos?

Answer 1

Necesitas calcular el mínimo común múltiplo de tus 3 cantidades:
60   150   360  | 2
30     75   180  | 2
15     75     90  | 2
15     75     45  | 3
  5     25     15  | 3
  5     25       5  | 5
  1      5        1  | 5
  1      1        1

m.c.m.(60,150,360)=2x2x2x3x3x5x5=1800

Eso significa que coincidirán nuevamente en 1800 minutos
Divides 1800 entre 60 para saber la cantidad de horas que esos minutos representan:
1800/60=30 horas

Deben pasar como mínimo 30 horas para que coincidan nuevamente

Si coincidieron a las 9 de la mañana y deben pasar 30 horas para que lo hagan nuevamente eso significa que debe pasar un día y 6 horas más para que coincidan, es decir que darán la señal juntos a las 3 de la tarde del día siguiente.

Saludos!

Answer 2

1. Pasarán 30 horas como mínimo para que vuelvan a coincidir los relojes.
2. Si a las 9 de la mañana los tres relojes han coincidido en dar la señal, 30 horas después sería a las 3 de la tarde.

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

El mínimo común múltiplo se refiere al menor múltiplo que hay en común entre dos o más números.

¿Qué es una regla de tres?

Una regla de tres se usa cuando tenemos tres valores conocidos y una sola incógnita.

Resolviendo:

• a) ¿Cuántas horas como mínimo han de pasar para que vuelvan a coincidir?

Debemos hallar el mínimo común múltiplo de 60, 150 y 360 minutos, de esta manera sabremos cuantas horas como mínimo han de pasar para que vuelvan a coincidir.

60 | 2          150 | 2           360 | 2

30 | 2            75 | 3            180 | 2

15 | 3            25 | 5             90 | 2

 5 | 5              5 | 5              45 | 3

  1                   1                   15 | 3

                                             5 | 5

                                              1

mcm = 2³*3²*5²

mcm = 8*9*25

mcm = 1800 minutos

Ahora pasamos los minutos a horas mediante una regla de tres.

1 hora → 60 minutos

   X   ← 1800 minutos

X = (1800*1)/60

X = 30 horas

Concluimos que pasarán 30 horas como mínimo para que vuelvan a coincidir los relojes.

• ¿A qué hora volverán a dar la señal otra vez juntos?

Si a las 9 de la mañana los tres relojes han coincidido en dar la señal, 30 horas después sería a las 3 de la tarde.

Si deseas tener más información acerca de mínimo común múltiplo, visita:

https://brainly.lat/tarea/2775379

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