Question

Tercer nivel
XXVI-302
ABCD es un cuadrado,
AP = 1 AB , DQ = 1DA
3 3

Área de APCQ = 338 cm2

¿Cuál es el área de ABCD?

Answer 1

DATOS :

ABCD es un cuadrado

AP = 1/3AB DQ = 1/3DA

Área APCQ = 338 cm²

Área ABCD =?

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se puede llamar al lado del cuadrado L :

AB = BC = CD = AD = L

AP = 1/3 AB = 1/3L

DQ = 1/3 DA = 1/3L

A ABCD = L²

Se cumple que :

A APCQ = A ABCD - A CDQ - A CPQ

338 cm² = L² - L * L/3/2 - L * 2L/3 /2

338 cm² = L² - L²/6 - 2L²/6

338 cm² = L²/2

Al despejar L², queda :

L² = 2* 338 cm²

L² = 676 cm²

El área del cuadrado ABCD es de 676 cm².