TEORÍA DE CONJUNTOS
Sean los conjuntos:
A={m+1;3a}
B={n+1;m}
C={2a;n+2}
Ademám, si B=C y A es un conjunto unitario, halla: m+n+a
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
10
Explicación paso a paso:
*se sabe:
sean los conjuntos M y P
Si M=P → ambos conjuntos deben tener la misma cantidad de elementos y estos elementos deben ser iguales
Si M es unitario → tiene un elemento , en caso que halla mas elementos entonces estos seran iguales
*datos:
A={m+1;3a}
B={n+1;m}
C={2a;n+2}
*planteando:
B=C → n+1=2a ∧ m=n+2
A es unitario → m+1=3a
*resolviendo:
➟ n+1=2a
n=2a-1
➟ m=n+2
m=2a-1+2
m=2a+1
➟ m+1=3a
2a+1+1=3a
2a+2=3a
a=2
∴
n=2a-1
=2(2)-1
=3
m=2a+1
=2(2)+1
=5
*piden
=m+n+a
=5+3+2
=10
@rytasu
cuando dos conjuntos son iguales presentarán los mismos términos (no necesariamente en el mismo orden)
Caso B=C
n+1 no puede ser igual a n+2 entonces
n+1 = 2a
m=n+2
Caso n(A)=1
m+1 = 3a
usando cambio de variable convertimos m+1 a n+3
n+3=3a
n+1= 2a
restando la primera ecuación con la segunda se obtiene que a= 2
entonces n=3 y m=5
2+3+5 = 10
Espero haberte ayudado
Salu2
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#EquipoYellow