Question

teorema del residuo

p(x)=4x2-5x+4; c(x)=x-2

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Teorema del Resto

Sea a un numero y P(x) un polinomio.  La evaluación o valor numérico de P(x) en x= a es igual al resto de dividir a P(x) por el polinomio D(x)= x - a"

Si tenemos un polinomio de la forma D(x)= x + a, lo podemos expresar como D(x)= x-(-a) y deberemos evaluar en x= -a

En pocas palabras, agarramos el divisor, lo igualamos a 0, luego despejamos "x" y reemplazamos en el polinomio

Veamos:

Tenemos el polinomio:

$P(x) = 4 {x}^{2} - 5x + 4$

Y el divisor:

$c(x) = x - 2$

El primer paso es igualar a cero c(x), para luego despejar "x"

$0 = x - 2$

$2 = x$

Por lo tanto, reemplazamos el valor de "x" en el polinomio

$P(2) = 4(2) ^{2} - 5(2) + 4$

$P(2) = 4(4) - 10 + 4$

$P(2) = 16 - 10 + 4$

$P(2) = 10$

Respuesta: El residuo o resto de P(x) es 10

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Saludoss