Teorema de Pitágoras y funciones trigonométricas-
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Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
2.
a y b serán los lados y c la diagonal entonces
a² + b² = c²
10² + 8² = c²
100 + 64 = c²
164 = c²
√164 = c
12.81 cm. = c
3.
tenemos la escalera que mide 10 m. esta sería la Hipotenusa osea "c" y un Cateto que mide 3 m
a² + b² = c²
a² = c² - b²
a² = 10² - 3²
a² = 100 - 9
a² = 91
a = √91
a = 9.54 m
4.
cada Cateto mide 90 cm y 120 cm la diagonal será "c" osea la Hipotenusa
a² + b² = c²
90² + 120² = c²
8100 + 14400 = c²
22 500 = c²
√ 22 500 = c
150 cm = c
5.
un hombre mide 1.75 m (este sería un Cateto) y el otro Cateto sería la sombra 82 cm. calculamos el ángulo que forma de la sombra hacia la altura del hombre.
pero debemos convertir ambos a cm. o a metros. En este caso lo convertimos en cm.
para obtener el ángulo vamos a ocupar la tangente es decir
tan = CO/CA
tan = 175 / 82 = 2.1341
buscamos este valor en las tablas trigonométricas para ver qué ángulo
el ángulo de acuerdo a las tablas trigonométricas sería el de 64.5º
6.
la distancia del cordel es de 87 molesta sería la Hipotenusa y tenemos el ángulo 48º
aplicando
sen = CO/HIP. DESPEJAMOS CO para saber la altura
entonces
CO = sen 48º (87 m)
CO = 0.743145 (87)
CO = 64.654 m
pero le tenemos que sumar 1.3 m ya que es la distancia que está sostenida del suelo
entonces 64.654 m + 1.3 m = 65.954 m.
7.
escalera es igual a 6 m está sería la Hipotenusa y
tenemos un Cateto igual a 1.5 m
a). para calcular el ángulo usamos
cos = CA/HIP =
cos = 1.5 / 6
cos = 0.25
de acuerdo a las tablas el cos 0.25 = 75º
b). para la altura utilizamos el teorema de pitagoras
a² + b² = c²
a² = c² - b²
a² = 6² - 1.5²
a² = 36 - 2.25
a² = 33.5
a = √ 33.5
a = 18.38 m
8.
la parte que cayó mide 5 m es decir está sería la Hipotenusa y el ángulo del muñon y la hipotenusa es de 35º
cómo tenemos valor de Hipotenusa y un ángulo y de acuerdo a la posición del ángulo usaremos
cos35º = CA/Hip
despejamos CA
CA = (cos35º)(5)
CA = (0.819152)(5)
CA = 4.096 m
cómo queremos saber la altura total que tenia el árbol le sumamos la otra parte del árbol que esta formando la Hipotenusa
4.096 m + 5 m = 9.096 m