Question

Teorema de pitágoras: La hipotenusa de un triángulo isorectángulo es 20 cm. Hallar el área (10√2 cm²). ¿cómo llego a ese resultado?

Answer 1

Veamos

El Triángulo Isorectángulo o Triángulo Rectángulo Isósceles es aquél que tiene como característica principal un ángulo de 90 grados (Que lo hace ser Triángulo Rectángulo) y dos ángulos iguales de 45 grados (Que lo hace ser un triángulo isósceles).

Eso quiere decir que, su base y altura son iguales, o sea, sus 2 catetoa son iguales, o sea

a = b o a^2 = b^2

También sabemos que c^2 = a^2 +b^2

que al ser a^2 = b^2 entonces nos queda

c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2

Despejamos "a"

(c^2)/2 = a^2

√[(c^2)/2] = a

Para que quede más claro, ese despeje queda así

$a = \sqrt[2]{ \frac{ {c}^{2} }{2} }$

Reemplazamos c = 20 cm (calculadora xd)

a = 10√2 cm

Y al ser a=b

b = 10√2 cm

Ahora lo más fácil, el area

Sabemos que A = (b×a) /2

Ahora estoy viendo que el area da 200 cm^2 D: