Question

(TEOREMA DE PITÁGORAS). 1. Para apagar un incendio un camión de bomberos necesita saber, ¿cuántos metros debe extender la escalera hacia una ventana que se encuentra a una altura de 8 metros y 6 metros a distancia con respecto al edificio?






2. Una antena está sujeta por dos cables que forman un ángulo recto de longitudes 27 cm. y 36 cm. ¿cuál es la distancia que separa a ambos cables con respecto al suelo?





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Answer 1

Respuesta:

¿Esta solución está correcta?

Primero tenemos que restar la altura de la escalera al piso

28m-2.4m = 25.6m

luego formamos un triángulo rectángulo con un ángulo de 60º y un cateto opuesto de 25.6m

la distancia a la que debe colocarse la base de la escalera la calculamos

Tangente 60º = altura deseada/distancia del pie de la escalera

distancia del pie de la escalera = 25.6m / Tangente 60º

distancia del pie de la escalera = 25.6m / 1.7320508

distancia del pie de la escalera = 14.78m

la extensión de la escalera la calculamos

Seno 60º = altura deseada/extensión de la escalera

extensión de la escalera = 25.6m / seno 60º

extensión de la escalera = 25.6m / 0.8660254

extensión de la escalera = 25.6m / 29.56 m

Explicación paso a paso:

Answer 2

1.ejercicio

los bomberos deben de extender la escalera 10m

procedimiento:

${x}^{2} = \sqrt{ {c}^{2} + {c}^{2} } \\ {x}^{2} = \sqrt{ {8}^{2} + {6}^{2} } \\ {x} = \sqrt{64 + 36} \\ x = \sqrt{100} \\ x = 10m$

2.ejercicio

la distancia que separa a los cables con respecto al suelo es de 23.81 cm

procedimiento:

${</u></em></strong><strong><em><u>h</u></em></strong><strong><em><u>}^{2} = \sqrt{ {x}^{2} + {c}^{2} } \\ {</u></em></strong><strong><em><u>x</u></em></strong><strong><em><u>}^{2} = \sqrt{ {</u></em></strong><strong><em><u>h</u></em></strong><strong><em><u>}^{2} - {c}^{2} } \\ {</u></em></strong><strong><em><u>x</u></em></strong><strong><em><u>}^{2} = \sqrt{ {36}^{2} - {27}^{2} } \\ {</u></em></strong><strong><em><u>x</u></em></strong><strong><em><u>}^{} = \sqrt{1296 - 729} \\ </u></em></strong><strong><em><u>x</u></em></strong><strong><em><u> = \sqrt{567} \\ </u></em></strong><strong><em><u>x</u></em></strong><strong><em><u> = 23.81cm$