Question

Teorema de Pitagora

- Un hexagono se inscrito en una circunferencia que tiene de radio 15cm. 
Hallar el area de hexagono

2) Determine el area del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84.

3) Dos edificios miden 60 y 80 metros de altura respectivamente. Si los edificios de encuentran sobre una horizontal a una distancia de 50 metros. ¿Ha que distancia estan sus terrazas?

Answer 1

El hexagono es una figura regular de 6 lados, como se encuentra en el interior de la circunferencia(inscrito) el radio de la circunferencia seria igual al lado del exagono.
Entonces conociendo el lado del exagono L =15cm, puedo aplicar la siguiente ecuacion
Area= (3 * raiz(3) )/2* L2
Area = (3 * raiz(3))/2 * 15 al cuadrado
Area = 675 * raiz(3) / 2 lo puedo dejar asi en fraccion ó
Area = 584.56 cm2


2) Determine el area del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84.
hallo el diametro de la circunferencia
Lc = pi * D
18.84 = 3.14 * D, despejo diametro
D =  18.84/3.14 = 6
conociendo el diametro de la circunferencia esta a su vez es la diagonal del cuadrado que se encuentra inscrito y puedo aplicar la ecuacion
A = d2/2
A = (6)2 /2 = 36/2
A = 18


3) Dos edificios miden 60 y 80 metros de altura respectivamente. Si los edificios de encuentran sobre una horizontal a una distancia de 50 metros. ¿Ha que distancia estan sus terrazas?
La diferencia de alturas de los edificios (80-60) = 20m, deste valor seria altura
La longitud horizontal 50m
Para hallar la distancia entre las dos terrazas que seria la distancia inclinada la puedo encontrar aplicando el teorema de pitagora
d2 = 20al cuadrado + 50 al cuadrado
d = raiz (20al cuadrado + 50 al cuadrado)
d= raiz (400 + 2500)
d= raiz (2900)
d = raiz ( 4 * 25 * 29)
d = 10 * raiz (29)