Teorema de las fuerzas vivas demostracion .
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En el nivel Universidad corresponde una demostración general del teorema, tanto para fuerzas variables como constantes
Sabemos que F = m a;
La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo
a = dv/dt; la expresamos en función del desplazamiento.
a = dv/dt . dx/dx = dv/dx . dx/dt = dv/dx . v
F = m dv/dx . v; por lo tanto F dx = m v dv = dT (dT es el trabajo elemental para un desplazamiento dx)
Integramos para V entre Vo y V (supongo que sabes integrar)
T = m (V² - Vo²) / 2 = 1/2 m V² - 1/2 m Vo² = Ecf - Eci
El trabajo de una fuerza produce una variación en la energía cinética del cuerpo.
Saludos Herminio
Sabemos que F = m a;
La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo
a = dv/dt; la expresamos en función del desplazamiento.
a = dv/dt . dx/dx = dv/dx . dx/dt = dv/dx . v
F = m dv/dx . v; por lo tanto F dx = m v dv = dT (dT es el trabajo elemental para un desplazamiento dx)
Integramos para V entre Vo y V (supongo que sabes integrar)
T = m (V² - Vo²) / 2 = 1/2 m V² - 1/2 m Vo² = Ecf - Eci
El trabajo de una fuerza produce una variación en la energía cinética del cuerpo.
Saludos Herminio
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