Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal: Dos partículas de masa m1 kg (d1)"1.37" y m2 kg (d2) "1.72"que van en la misma dirección pero con sentidos contrarios chocan frontalmente cada una con una rapidez de v1 m/s (d3)" y v2 m/s (d3)"4.22" respectivamente; después del impacto, las masas rebotan de modo perfectamente elástico, en la misma dirección inicial. A partir de esta información, determine la velocidad final de cada partícula.
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Respuesta:
Para este ejercicio debemos usar la ley de conservación de energía y ademas realizar varios análisis.
Para la primera pregunta tenemos que, inicialmente el bloque esta en reposo por tanto su velocidad es cero, y ademas se encuentra a nivel del piso por tanto no hay energía ni potencia ni cinética. Posteriormente el bloque llega a cierta altura al subir la cuesta, en este punto máximo la velocidad es cero por tanto tampoco hay energía cinética sin embargo si existe energía potencia. Explicado esto tenemos:
Ee₁+ Ec₁ + Ep₁ = Ee₂ + Ec₂ + Ep₂
Donde
Ee = energía elastica
Ec = energía cinemática
Ep = energía potencial
Dado el analisis para la pregunta 1, tenemos:
Ee₁ = Ep₂
0.5·K·x² = m·g·hmáx
0.5(1.86x10³ N/m)·(0.12 m)² = (2.62 kg)·(9.8 m/s²)· hmáx
hmáx = 0.52 m
La altura máxima es de 0.52 m bajo las condiciones dadas.
Para la pregunta dos debemos realizar otro análisis, las condiciones iniciales son iguales a la primera pregunta, pero ahora si existe una energía debido a la cinemática. Por tanto:
Ee₁ = Ec₂ + Ep₂
0.5·K·x² = 0.5 Va²·m + m·g·hmáx/2
0.5(1.86x10³N/m)·(0.12m)² = 0.5·(2.62kg)·Va² + (2.62kg)·(9.8 m/s²)· (0.26 m)
Va² = 5.12 m²/s²
Va = 2.26 m/s
La velocidad en el punto donde la altura es la mitad de hmáx , es de 2.26 m/s.
Para este ejercicio debemos usar la ley de conservación de energía y ademas realizar varios análisis.
Para la primera pregunta tenemos que, inicialmente el bloque esta en reposo por tanto su velocidad es cero, y ademas se encuentra a nivel del piso por tanto no hay energía ni potencia ni cinética. Posteriormente el bloque llega a cierta altura al subir la cuesta, en este punto máximo la velocidad es cero por tanto tampoco hay energía cinética sin embargo si existe energía potencia. Explicado esto tenemos:
Ee₁+ Ec₁ + Ep₁ = Ee₂ + Ec₂ + Ep₂
Donde
Ee = energía elastica
Ec = energía cinemática
Ep = energía potencial
Dado el analisis para la pregunta 1, tenemos:
Ee₁ = Ep₂
0.5·K·x² = m·g·hmáx
0.5(1.86x10³ N/m)·(0.12 m)² = (2.62 kg)·(9.8 m/s²)· hmáx
hmáx = 0.52 m
La altura máxima es de 0.52 m bajo las condiciones dadas.
Para la pregunta dos debemos realizar otro análisis, las condiciones iniciales son iguales a la primera pregunta, pero ahora si existe una energía debido a la cinemática. Por tanto:
Ee₁ = Ec₂ + Ep₂
0.5·K·x² = 0.5 Va²·m + m·g·hmáx/2
0.5(1.86x10³N/m)·(0.12m)² = 0.5·(2.62kg)·Va² + (2.62kg)·(9.8 m/s²)· (0.26 m)
Va² = 5.12 m²/s²
Va = 2.26 m/s
La velocidad en el punto donde la altura es la mitad de hmáx , es de 2.26 m/s.
Rolita19:
Buenas tardes, pero validando el ejercicio, la pregunta era la velocidad de cada pelota después del impacto, y se hallo solo la altura máxima y la velocidad que tendrá a la mitad de esa altura. No se evidencia la velocidad de cada pelota.
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