Question

teorema a la regla para la función constante sí f(x)= k, dónde k es una constante, entonces para cualquier x, f'(x)= 0; esto es :​

Answer 1

Respuesta:

Verdadero

Explicación:

Si tu pregunta hacer referencia a si este enunciado es cierto o no pues, si, es verdadero, pues la derivada de toda contante es 0.

Aquí una explicación detallada usando la definición de derivada

$f^{\prime}(x)= \lim_{h \to 0} \dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}$

dado que tu función es

$f(x)=k$

así se tiene que

$f^{\prime}(x)= \lim_{h \to 0} \dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}= \lim_{h \to 0} \dfrac{k-k}{h}=\lim_{h \to 0}\frac{0}{h} =\lim_{h \to 0} 0=0$