Question

teniendo f(x)=x/x-5 y f(g(x))=x encontrar g(x)

Answer 1

Si la composición de dos funciones produce la función identidad (y = x), las dos funciones son mutuamente inversas.

y = x / (x - 5); y (x - 5) = x; y x - x = 5 y; luego x = 5 y / (y - 1)

Si intercambiamos y con x: y = 5 x / (x - 1)

Finalmente g(x) = 5 x / (x - 1)

Verificamos: f(g(x)) = f(g) = g / (g - 5); reemplazamos g

f(g(x)) = [5 x / (x - 1)] / [5 x / (x - 1) - 5] =

= [5 x / (x - 1)] / [(5 x - 5 x + 5) / (x - 1)] =

= 5 x / 5 = x

Saludos Herminio