Question

Teniendo en cuenta que Sen α = 3/5 y Sen β= 5/13; además 0⋖α⋖π/2; y π/2⋖β⋖π; Entonces Sen (α-β) es:
A. -56/65
B. -16/65
C. 56/65
D. 15/65

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para el ángulo"α"

Sen(α) = 3/5 podemos deducir de acá lo siguiente:

y = 3

r = 5

Calculando el valor de "x"

r2   = x2 + y2

(5)2 = x2 + (3)2

x = 4

Entonces:

Cos(α) = 4/5

Para el ángulo"β"

Sen(β) = 5/13 podemos deducir de acá los siguiente:

y = 5

r = 13

Calculando el valor de "x"

r2   = x2 + y2

(13)2 = x2 + (5)2

x = 12

Entonces:

Cos(β) = - 12/13, la abscisa es negativa ya que se encuentra en el segundo cuadrante.

Calculando Sen (α-β)

Sen(α-β) = Sen(α)Cos(β) - Cos(α) Sen(β)

Sen(α-β) = (3/5)*(-12/13) - (4/5)*(5/13)

Sen(α-β) = -36/65 - 20/65

Sen(α-β) = (-36 -20)/65

Sen(α-β) = -56/65

Saludos, coronita mínimo.