Teniendo en cuenta que Sen α = 3/5 y Sen β= 5/13; además 0⋖α⋖π/2; y π/2⋖β⋖π; Entonces Sen (α-β) es:
A. -56/65
B. -16/65
C. 56/65
D. 15/65
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10
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para el ángulo"α"
Sen(α) = 3/5 podemos deducir de acá lo siguiente:
y = 3
r = 5
Calculando el valor de "x"
r2 = x2 + y2
(5)2 = x2 + (3)2
x = 4
Entonces:
Cos(α) = 4/5
Para el ángulo"β"
Sen(β) = 5/13 podemos deducir de acá los siguiente:
y = 5
r = 13
Calculando el valor de "x"
r2 = x2 + y2
(13)2 = x2 + (5)2
x = 12
Entonces:
Cos(β) = - 12/13, la abscisa es negativa ya que se encuentra en el segundo cuadrante.
Calculando Sen (α-β)
Sen(α-β) = Sen(α)Cos(β) - Cos(α) Sen(β)
Sen(α-β) = (3/5)*(-12/13) - (4/5)*(5/13)
Sen(α-β) = -36/65 - 20/65
Sen(α-β) = (-36 -20)/65
Sen(α-β) = -56/65
Saludos, coronita mínimo.
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