Question

Teniendo en cuenta las siguientes definiciones en cada caso, escoge la respuesta correcta:
Un punto x_0 de una ecuación diferencial de la forma y´´+f(x)y´+g(x)y=0 es ordinario si las dos funciones f(x) y g(x) son analíticas en ese punto. Es decir, pueden representarse en series de potencias de (x- x_0) con radio de convergencia R>0.
Si al menos una de ellas no lo es, el punto se dice que es singular.
Un punto singular x_0, se dice singular regular si las funciones (x- x_0 )f(x),(x- x_0 )^2 g(x) son ambas funciones analíticas en ese punto.

De la siguiente ecuación y´´+x/(x(x-1)) y´+sin⁡x/x y=0 se puede afirmar que:

x=1 singular regular, x≠1 ordinarios
x=1 irregular, x≠0 ordinarios
x=0 ordinario y x>0 ordinarios
x=0 singular regular x≠0 ordinarios

Answer 1

eso es Wikipedia ese poco te de palabras